---

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی ستون های با مقطع متغیر با روشی خاص ارائه می­گردد (کمانش درون صفحه قاب). مسئله­ی مورد نظر به صورت قاب یک دهانه متقارن مقید دربرابر حرکت جانبی با تکیه­گاه­های مفصلی یا گیردار بررسی می شود. تحلیل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش کار مجازی انجام می شود. به این صورت که طول ستون به n تکه تقسیم می شود و صورت تفاضل محدودی معادله دیفرانسیل برای جابجایی جانبی نقاط مرزی تکه­ها نوشته می شود. با این کار n-1 معادله حاوی n متغیر (جابجایی نقاط) به دست می آید. کمبود یک معادله به خاطر نداشتن شرط مرزی در سر ِستون است که با استفاده از روش کار مجازی معادله­ی مورد نیاز حاصل می­شود. دترمینان ماتریس ضرایبِ متناظر با دستگاه معادلات، مساوی با صفر قرار داده می شود و بار بحرانی به دست می آید. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که روش ارائه شده با تقریبی مناسب بار بحرانی قاب مورد بررسی را به دست می­دهد و این فرمول­بندی قابل تعمیم به سایر قاب­هایی که از اعضای با مقطع متغیر ساخته شده اند، است.

---

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی درون صفحه ستون های با مقطع متغیر در سوله های دو دهانه متقارن برای حالت آزاد در برابر حرکت جانبی با روشی خاص ارائه می­گردد. تحلیل مسئله بر اساس جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون، اعمال شرایط مرزی تغییرشکل در سر ِ ستون و رابطه همسازی بین تغییرمکان­های گرهی اعضای سوله انجام می­شود. بدین ترتیب دستگاه معادلاتی بر حسب پارامترهای نامعین (در جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل ستون) به دست می­آید، این دستگاه معادلات قابل تبدیل به صورت معادله ماتریسی است. وضعیت ناپایداری، متناظر با صفر شدن دترمینان ماتریس ضرایب است. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که با توجه به حل تحلیلی معادله دیفرانسیل، روش ارائه شده دقیق بوده و این فرمول­بندی قابل تعمیم به سایر قاب­های دارای اعضای با مقطع متغیر است.