در تحلیل و طراحی قاب­های فولادی، عامل­های گوناگونی وجود دارند که عدم قطعیت هر یک از آن­ها می­تواند اثر
قابل توجهی در ایمنی سازه داشته باشد. در این میان، سختی پیوندهای تکیه­گاهی، سختی پیوندهای تیر به ستون و سختی تکیه­گاه جانبی یا مهاربند، به سبب عدم قطعیت­هایی مانند چگونگی ساخت، اجرا، نصب و الگوسازی عضوها و پیوندهای سازه­های فولادی، می­توانند به عنوان نمونه­هایی از این متغیرها پنداشته شوند. در این مقاله، نخست، بر پایه­ی حل دقیق معادله­ی دیفرانسیل تیر اولر- برنولی، ماتریس پایداری قاب­های فولادی ساده و دروازه­ای با عضوهای منشوری و نامنشوری و پیوندها و تکیه­گاه­های نرم در دسترس قرار می­گیرد. باید افزود، نرمی پیوندها با فنرهای دورانی و انتقالی خطی الگوسازی
می­شوند. سپس، با حل چند نمونه عددی، درستی و دقت روش پیشنهادی در تحلیل پایداری یقین اندیشانه وارسی می­گردد. در ادامه، از روش شبیه­سازی مونت کارلو برای برآورد احتمال شکست در پایداری این گونه قاب­ها بهره­جویی خواهد شد.
در این میان، سختی دورانی پیوندهای تیر به ستون، سختی دورانی پیوندهای ستون به تکیه­گاه و سختی انتقالی تکیه­گاه جانبی، به عنوان متغیرهای تصادفی اختیار می­شوند. بر این پایه، صدهزار مرتبه از رابطه­سازی پیشنهادی برای یافتن بار کمانشی
قاب­های شبیه­سازی شده، بهره­جویی می­گردد و اثر تغییر­های ضریب پراکندگی و گونه­ی تابع توزیع احتمال متغیرهای تصادفی در مقاومت کمانشی سازه­های یاد شده مورد ارزیابی می­گیرد. افزون بر این­ها، حساسیت احتمال شکست در پایداری قاب­های فولادی ساده و دروازه­ای، نسبت به عدم­قطعیت در سختی پیوندها و تکیه­گاه­ها بررسی می­شود.